动物们的数学世界（2）

郑艳艳（河北省邢台市第五中学272班）

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    Pennings 想知道 Elvis 是否出于本能而沿着最短的路线跑向球的。首先，他测得了 Elvis 奔跑和游泳的速度。然后，他把一个网球扔进水里，让这只小威尔士矮腿狗去取球。

    “我拿着把螺丝刀，跑在 Elvis 后面，”在密歇根州的荷兰霍普学院工作的 Penning 说，“在它入水的地方，我把螺丝刀插入沙中。当它游向网球的时候，我跑过去用一把卷尺测量距离，并不断地拍击它向球游去。”人和狗就这样来回跑了三个多小时。在一次次扔偏了球和一个个大浪之后， Pennings 取得了 35 组数据。然后，他回家做了计算，用微积分求最短的路线。

    “我做了所有的算术，” Pennings 说，“计算出 Elvis 跳入水的地方几近完美。他仿佛天生就知道该在那个正确的位置入水。”

    成人要用将近一小时作出的结果与三岁的狗不到一秒钟的时间作出的结果相同。但是，狗真的会做数学吗？

    “ Elvis 是凭直觉做微积分的，它好像知道怎样用最短的时间取到球，” Pennings 说。

     Pennings 猜想，经过数百万年的进化，其它的动物已经本能地学会许多有效的做事方法。“在自然界中类似这样的事情或许还有许多，”他说。